1. Ile liniowo niezależnych spinorbitali wchodzi w skład poziomu energetycznego $n=3$ atomu wodoru:
   

   a) 4

   b) 9

   c) 16

   d) 18

   
   

2. Układ trzech elektronów jest opisywany przez funkcję falową $\Psi(1,2,3)$, gdzie 1,2,3 są współrzędnymi elektronów (przestrzennymi i spinowymi). Która równość jest prawdziwa:
   

   a) $\Psi(2,3,1)=\Psi(1,2,3)$	b) $\Psi(2,3,1)=-\Psi(1,2,3)$
   c) $\Psi(2,3,1)=1-\Psi(1,2,3)$	d) żadna z wymienionych

   
   

3. Która z dwucząstkowych funkcji falowych $\Psi(\stackrel{\to}{r}_1,\stackrel{\to}{r}_2)$, gdzie $\stackrel{\to}{r}_{i}=(r_{i},\vartheta_{i},\varphi_{i})$ dla $i=1,2$ zapisane są we współrzędnych sferycznych, jest antysymetryczna względem zamiany współrzędnych cząstek:
   

   a) $e^{-(r_1+r_2)}$

   b) $e^{r_1-r_2}$

   c) $e^{-(r_1+r_2)}\cos(\vartheta_1-\vartheta_2)$

   d) $e^{-(r_1+r_2)}\sin(\vartheta_1-\vartheta_2)$

   
   

4. W przybliżeniu jednoelektronowym (Hartree-Focka)

   a)

   zakładamy przybliżoną postać funkcji falowej i przybliżony hamiltonian elektronowy,

   b)

   zakładamy przybliżoną postać funkcji falowej i dokładny hamiltonian elektronowy,

   c)

   zakładamy dokładną postać funkcji falowej i przybliżony hamiltonian elektronowy,

   d)

   zakładamy dokładną postać funkcji falowej i dokładny hamiltonian elektronowy, ale energię liczymy w sposób przybliżony.

5. Wyznacznik Slatera dla atomu helu o konfiguracji $1s^2$ (tzn. obydwa elektrony są opisywane orbitalem $1s$) ma postać

   a)

   $\frac{1}{\sqrt{2}}\left( 1s\alpha(1)1s\alpha(1)-1s\beta(2)1s\beta(2) \right)$

   b)

   $\frac{1}{\sqrt{2}}\left( 1s\alpha(1)1s\alpha(2)-1s\beta(1)1s\beta(2) \right)$

   c)

   $\frac{1}{\sqrt{2}}\left( 1s\alpha(1)1s\beta(1)-1s\alpha(2)1s\beta(2) \right)$

   d)

   $\frac{1}{\sqrt{2}}\left( 1s\alpha(1)1s\beta(2)-1s\alpha(2)1s\beta(1) \right)$

6. Rozwiązaniem równań Hartree-Focka dla układu zamkniętopowłokowego jest taki ortonormalny układ orbitali, dla którego

   a)

   norma (czyli długość wektora) wyznacznika Slatera zbudowanego z odpowiadających im spinorbitali jest najmniejsza,

   b)

   wartość średnia hamiltonianu z wyznacznikiem Slatera zbudowanym z odpowiadających im spinorbitali jest najmniejsza,

   c)

   suma energii orbitalnych jest najmniejsza,

   d)

   najniższa energia orbitalna jest najmniejsza.

7. Konsekwencją antysymetrii funkcji falowej względem zamiany współrzędnych dwóch elektronów jest obecność w wyrażeniu na energię Hartree-Focka

   a)

   energii kinetycznej elektronów,

   b)

   energii potencjalnej oddziaływania elektronów z jądrami,

   c)

   całek kulombowskich,

   d)

   całek wymiennych.

8. Dla cząsteczki wody operator Focka $\hat{f}$ zależy od
   

   a) 3 orbitali

   b) 5 orbitali

   c) 6 orbitali

   d) 10 orbitali