1. Rozwiązujemy równania Hartree-Focka korzystając z metody pola samouzgodnionego. W poprzedniej, $(k-1)$-szej iteracji otrzymaliśmy orbitale $\psi^{(k-1)}_1,\ldots,\psi^{(k-1)}_n$ ($n$ jest połową liczby elektronów). Nowe orbitale
   $\psi^{(k)}_1, \ldots,\psi^{(k)}_n$ wyznaczamy w $k$-tej iteracji z równania (w którym $\hat{f}$ jest operatorem Focka, $i=1,\ldots,n$)

   
   

   a) $\langle\psi^{(k)}_i\vert\psi^{(k-1)}_i\rangle=0$	b) $\hat{f}(\psi^{(k)}_1,\ldots,\psi^{(k)}_n)\psi^{(k)}_i =\epsilon^{(k)}_i\psi^{(k)}_i$
   c) $\hat{f}(\psi^{(k-1)}_1,\ldots,\psi^{(k-1)}_n)\psi^{(k)}_i =\epsilon^{(k)}_i\psi^{(k)}_i$	d) $\hat{f}(\psi^{(k)}_1,\ldots,\psi^{(k)}_n)\psi^{(k-1)}_i =\epsilon^{(k-1)}_i\psi^{(k-1)}_i$

   
   

2. Kiedy kończymy proces iteracyjny metody SCF ?

   a)

   gdy orbitale otrzymane w $k$-tej iteracji są prawie takie same jak orbitale otrzymane w $(k-1)$-szej iteracji,

   b)

   gdy orbitale otrzymane w $k$-tej iteracji są ortogonalne do orbitali otrzymanych w $(k-1)$-szej iteracji,

   c)

   gdy orbitale otrzymane w $k$-tej iteracji są ortogonalne do siebie nawzajem,

   d)

   gdy energie orbitalne otrzymane w $k$-tej iteracji są mniejsze niż energie orbitalne otrzymane w $(k-1)$-szej iteracji.

3. Orbitale atomu Ne (liczba atomowa 10) otrzymane z równań Hartree-Focka

   a)

   są takie same jak orbitale jonu wodoropodobnego Ne$^{9+}$,

   b)

   mają taką samą część kątową jak orbitale jonu Ne$^{9+}$, ale inną część radialną,

   c)

   mają takie same wykładniki w funkcji $e^{-ar}$ jak orbitale jonu Ne$^{9+}$, ale różnią się resztą części radialnej,

   d)

   nie wykazują żadnego spośród ww. podobieństw do orbitali jonu Ne$^{9+}$.

4. Który z atomów jest układem zamkniętopowłokowym ?
   

   a) H

   b) Be

   c) C

   d) N

   
   

5. W atomie $n$-elektronowym $i$-temu spośród $n$ obsadzonych spinorbitali odpowiadają liczby kwantowe $n_i,l_i,m_{l_i},m_{s_i}$. Orbitalny i spinowy moment pędu całego atomu określony jest przez liczby kwantowe $L,M_L,S,M_S$. Która równość jest prawdziwa:

   
   

   a) $L=l_1+\cdots+l_n$	b) $M_L=m_{l_1}+\cdots+m_{l_n}$
   c) $S=1/2$	d) $M_S=1/2$ lub $M_S=-1/2$

   
   

6. Term atomowy ${}^2D$ jest zdegenerowany
   

   a) 6-krotnie

   b) 9-krotnie

   c) 10-krotnie

   d) 15-krotnie

   
   

7. Rozpatrujemy stan atomu węgla opisany wyznacznikiem Slatera, w którym obsadzone są spinorbitale $1s\alpha,1s\beta,2s\alpha,2s\beta,2p_{-1}\alpha, 2p_1\alpha$. Dla tego stanu liczby kwantowe $M_L$ i $M_S$ mają wartości

   
   

   a) $M_L=0\;\;M_S=0$

   b) $M_L=0\;\;M_S=1$

   c) $M_L=1\;\;M_S=0$

   d) $M_L=1\;\;M_S=1$

   
   

8. Stan podstawowy atomu tytanu ma konfigurację elektronową
   $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^2 4s^2$. Takiej konfiguracji odpowiadają termy ${}^3F,{}^3P,{}^1G,{}^1D,{}^1S$. Zgodnie z regułą Hunda, term podstawowy to

   
   

   a) ${}^1S$

   b) ${}^1G$

   c) ${}^3P$

   d) ${}^3F$