Test matematyczny -- styczeń 2000 (III termin)
grupa Konrada Patkowskiego

  1. Pole kwadratu o przekątnej długości $d$ jest równe
    a) $\frac{1}{4}d^2$ b) $\frac{1}{2}d^2$ c) $\frac{1}{\sqrt{2}}d^2$ d) $d^2$

  2. Która z liczb podniesiona do kwadratu da w wyniku $i$?
    a) $e^{\frac{\pi i}{4}}$ b) $e^{\frac{\pi i}{2}}$ c) $e^{\frac{3\pi i}{4}}$ d) $e^{\pi i}$

  3. Liczba $\frac{i-1}{i+1}$ jest równa
    a) $1-i$ b) $1+i$ c) $1$ d) $i$

  4. Niech $a,b$ będą dowolnymi liczbami dodatnimi. Liczba $a^b$ jest równa
    a) $e^{a\ln b}$ b) $e^{b\ln a}$ c) $\ln(ae^b)$ d) $\ln(be^a)$

  5. Granica ${\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}}$ jest równa
    a) $-e$ b) $0$ c) $1$ d) $e$

  6. Pochodną funkcji $f(x)=\ln(\cos x)$ jest funkcja
    a) $-$tg $x$ b) tg $x$ c) $-$ctg $x$ d) ctg $x$

  7. Niech $f$ będzie funkcją liniową. Całka $\int_0^1 f(x)\,{\rm d}x$ jest równa
    a) $f(1)-f(0)$ b) $\frac{f(1)-f(0)}{2}$ c) $f(1)+f(0)$ d) $\frac{f(1)+f(0)}{2}$

  8. Wskaż parę wektorów prostopadłych:
    a) $[1,1]$ i $[1,-1]$ b) $[1,1]$ i $[1,0]$
    c) $[2,1]$ i $[1,2]$ d) $[1,-1]$ i $[-1,1]$

  9. Ile wynosi wyznacznik macierzy ${\displaystyle
  \left[\begin{array}{ccc} 1&i&0\\ 0&1&i\\ i&0&1\\ \end{array}\right]}$ ?
    a) $2+2i$ b) $2-i$ c) $1+i$ d) $1-i$

  10. Jak nazywa się odcinek łączący pewne dwa punkty okręgu?
    a) styczna b) cięciwa c) wysokość d) promień




Edyta Malolepsza 2000-12-15