1. Jednowymiarowa cząstka z potencjałem schodkowym (o wysokości $V_0 >0$)
   może posiadać energię całkowitą $E$ :
   a) $E \in \mbox{\boldmath$R$}$
   b) $E \geq 0$
   c) $E < 0$
   d) tylko niektóre wartości $E \geq 0$ są dozwolone.

2. Hamiltonian cząstki swobodnej na osi X ma
   a) tylko jedną funkcję własną
   b) dwie liniowo niezależne funkcje własne, z których każda
   odpowiada innej wartości kwadratu pędu
   c) dwie liniowo niezależne funkcje własne, z których każda
   odpowiada tej samej wartości kwadratu pędu
   d) dwie liniowo niezależne funkcje własne, z których jedna
   powstaje z drugiej przez pomnożenie przez liczbę zespoloną $(-i)$ .

3. Kwadrat pędu cząstki na okręgu o długości $a > 0$ przyjmuje
   wartości $w$:
   a) $w \in \mbox{\boldmath$R$}$
   b) $w \in \mbox{\boldmath$R_{+}$}$
   c) niektóre rzeczywiste nieujemne
   d) niektóre zespolone $w = a + bi$ , gdzie $b \neq 0$.

4. Dla kolejnych poziomów energetycznych $E_1, E_2, E_3, ...$ cząstki
   w jednowymiarowym pudle potencjału (pudło na odcinku $0 < x < 1$ )
   funkcja falowa
   $\psi(x)$ jest następująca :
   a) $\psi(x)=\sqrt{2}sin(3\pi x)$ dla $E_3$
   b) $\psi(x)=\sqrt{2}sin(4\pi x)$ dla $E_2$
   c) $\psi(x)=\sqrt{2}cos(3\pi x)$ dla $E_3$
   d) $\psi(x)=\sqrt{2}cos(\pi x)$ dla $E_1$
   

5. Jeżeli długość pudła potencjału powiększymy 3-krotnie, to
   każdy z poziomów energetycznych $E_n$ cząstki :
   a) powiększy się 3-krotnie
   b) zmniejszy się 3-krotnie
   c) zmniejszy się 6-krotnie
   d) zmniejszy się 9-krotnie
   

6. Poziomy energetyczne oscylatora harmonicznego
   a) tworzą ciąg arytmetyczny
   b) tworzą ciąg geometryczny z ilorazem $0 < q < 1$
   c) istnieje granica skończona $g$ = $lim$ $E_n$ dla $n \rightarrow \infty$
   d) istnieje takie skończone $N > 0$, że dla każdego $n > N$ spełniona jest
   nierówność $E_n < 0$ .

7. Dla oscylatora harmonicznego z potencjałem $V(x) = \frac{1}{2}x^2$ funkcja falowa $\psi_0$
   odpowiadająca energii $E_0$ ma własność :
   a) $\psi(x) = \psi(-x)$
   b) $\psi(-x) = - \psi(x)$
   c) $lim$ $\psi^{*}(x)\psi(x) = 1$ dla $x \rightarrow \infty$
   d) $\psi(x)$ nie jest całkowalna z kwadratem, ale $\psi^{*}(x)\psi(x)$
   jest całkowalna z kwadratem.

8. Jeżeli masę oscylatora harmonicznego powiększy się 9-krotnie, to
   różnica energii $E_1 - E_0$ :
   a) nie zmieni się
   b) zmniejszy się 9-krotnie
   c) zwiększy się 9-krotnie
   d) zmniejszy się 3-krotnie .