1. Które operatory są nieprzemienne:
   
   a) $\hat{x}$ i $\hat{p}_y$,      b) $\hat{x}$ i $\hat{y}$,      d) $\hat{p}_x$ i $\hat{p}_y$,      c) $\hat{x}$ i $\hat{p}_x$.
2. Które operatory momentu pędu nie są przemienne:
   
   a) $\hat{M}^2$ i $\hat{M}_x$,      b) $\hat{M}^2$ i $\hat{M}_y$,      c) $\hat{M}_z$ i $\hat{M}^2$,      d) $\hat{M}_x$ i $\hat{M}_y$.
3. Które stwierdzenie dotyczące oscylatora harmonicznego jest fałszywe:
   
   a) kolejne poziomy energetyczne oscylatora są równo oddalone od siebie,
   b) najniższa energia oscylatora $E_0$ równa jest $0$,      c) funkcje własne $\psi_n$ hamiltonianu tworzą układ zupełny funkcji w przestrzeni Hilberta,      d) dla $n$ nieparzystych, funkcje $\psi_n$ są antysymetryczne względem inwersji ( $x \rightarrow -x$).
4. Układ składa się z dwóch cząstek o masach $m_1$ i $m_2$, które poruszają się swobodnie w przestrzeni trójwymiarowej i których energia oddziaływania ze sobą opisana jest przez czło n energii potencjalnej zależny od odległości międzycząstkowej, $V(r)$. Które stwierdzenie jest nieprawdziwe:
   
   a) energia układu jest sumą energii ruchu swobodnego środka masy układu i energii ruchu względnego cząstek,      b) ruch względny cząstek jest równoważny ruchowi cząstki o masie zredukowanej $\mu$ w potencjale $V(r)$,      c) funkcja falowa układu jest iloczynem funkcji falowej opisującej ruch środka masy i funkcji falowej opisującej ruch względny cząstek,      d) funkcja falowa układu jest iloczynem funkcji falowej opisującej ruch cząstki $1$ i funkcji falowej opisującej ruch cząstki $2$.
5. Która para zmiennych dynamicznych spełnia zasadę nieoznaczoności:
   
   a) $z$ i $p_x$,      b) $y$ i $p_y$,      c) $y$ i $z$,      d) $p_y$ i $p_z$.
6. Gdy w oscylatorze harmonicznym o masie $m$ i stałej siłowej $k$ zwiększyć masę 4 razy, to odległość sąsiednich poziomów energetycznych
   
   a) zwiększy się 2 razy,      b) zwiększy się 4 razy,      c) zmniejszy się 2 razy,
   d) zmniejszy się 4 razy.
7. Dane jak w zad. (6). Gdy zwiększyć stałą siłową 4 razy, to odległość sąsiednich poziomów energetycznych
   
   a) zwiększy się 2 razy,      b) zmniejszy się 2 razy,      c) zwiększy się 4 razy,
   d) zmniejszy się 4 razy.
8. Masa zredukowana układu dwóch cząstek o masach 2 kg i 4 kg wynosi:
   
   a) 3 kg,      b) 6 kg,      c) $\frac{4}{3}$ kg,      d) $\frac{3}{4}$ kg.